Общий
дипольный момент клетки.
Живая клетка обладает диэлектрическими свойствами, поскольку свободных зарядов внутри или снаружи нее нет. Если клетку поместить в электрическое поле, то она, как и любой другой диэлектрик, поляризуется. В результате образуется вынужденный дипольный момент клетки. Абсолютное значение вектора диполя зависит от:
- Величины частицы
- Абсолютного значения приложенного электрического поля
- Различия в поляризации между клеткой и средой
Результирующий дипольный момент m , гомогенной диэлектрической сферы в диэлектрической среде может быть записан как:
m = 4p em f ( ep* , em* ) r 3 E
,где , em* и ep* комплексные диэлектрические постоянные
соответственно среды и частицы, r радиус, Е напряженность электрического поля. Обычно комплексная диэлектрическая постоянная принимается равной
e* = e - j(s/w)
, где e реальная диэлектрическая проницаемость, s удельная проводимость, w угловая частота и .
Если ep* > em* то f ( ep* , em* ) > 0 и результирующий дипольный момент направлен вдоль вектора электрического поля Е. В противоположном случае, если ep* < em* то f ( ep* , em* ) < 0 и результирующий дипольный момент направлен против вектора приложенного электрического поля. Следует заметить, что в случае со сферой f ( ep* , em* ) ограничивается пределами 1 > f ( ep* , em* ) > 1/2 таким образом абсолютная величина дипольного момента ограничена.
Список литературы:
- Reuss, F. F. (1809) Memoires de la Societe Imperiales de Naturalistes de Moskou 2,
327-336
- Coulter, C. B. (1920) J. Gen. Physiol. 3, 309-406
- Hartley, G. S. (1935) Trans. Faraday Soc. 31, 31-50
- Maxwell, J. C. (1891) A Treatise on Electricity and Magnetism, 3rd. ed., Vol.1,
Ch.ix, Clarendon Press, Oxford.
- Wagner, K. W. (1914) Archiv. Elektrotechnik 2, S.371-389
Диэлектрофорез
Суммарная электрическая сила, действующая на частицу с распределенным зарядом Q, в неоднородном электрическом поле, вычисляется по формуле:
F = QE + dqE(r+) _ dqE(r_ ) = QE + ( mС )E
где С векторный набла-оператор, m общий дипольный момент клетки. В случае если частица не заряжена или для частоты поля выше примерно 1 кГц, когда электрофоретические эффекты незначительны, правая часть уравнения (содержащая дипольный момент и градиент эл.поля) значительно преобладает и поэтому усредненную по времени силу можно выразить как:
F(w) = Re | m(w) | СE2 / 2E
Где Re {} указание на реальную часть.
В соответствии с представленными формулами диэлектрофоретическая сила зависит от размера частицы, а так же от величины и степени неоднородности приложенного электрического поля. Кроме того, полярность этой силы зависит от полярности вынужденного диполя, которая в свою очередь определяется проводимостью и поляризацией клетки и окружающей ее среды. Формулы показывают так же, что силы возникают только в случае неоднородных полей. В остальных случаях сила равна нулю. Для частицы объемом v, эта формула может быть также записана через рассчитанную эффективную поляризующую способность u:
F(t) = Re{nu(EС)E} = Re{(nu/2) СE2}
Для гомогенной незаряженной сферы эффективная поляризующая способность u вычисляется по формуле:
u = em ( ¦ (ep*,em*))
Объединение формул дает выражение для силы, действующей на сферу при диэлектрофорезе:
F = 2 pr 3 em Re { ¦ (ep*,em*) С E 2 }
Список литературы:
- Pohl, H. A. (1958) Some Effects of Nonuniform Fields on Dielectrics, J. Appl.
Phys. 29, 1182-1188
- Pohl, H. A. (1978) Dielectrophoresis, Cambridge University Press, Cambridge
- Pethig, R. (1991) Application of A.C. electrical fields to the manipulation and
characterization of cells, In Automation in Biotechnology, (ed. I. Karube)
Elsevier, 159-185
- G H Markx, Y Huang, X-F Zhou and R Pethig, Dielectrophoretic characterization and
separation of micro-organisms, Microbiology, 140, 585-591 (1994)
- G H Markx, M S Talary and R Pethig, Separation of viable and non-viable yeast using
dielectrophoresis, J. Biotechnology, 32, 29-37 (1994).
- X-B Wang, Y Huang, J P H Burt, G H Markx and R Pethig, Selective Dielectrophoretic
Confinement of Bioparticles in Potential Energy Wells, J.Phys.D: Appl.Phys. 26,
1278-1285 (1993)
- G. H. Markx and R. Pethig, Dielectrophoretic Separation of Cells: Continuous
Separation. Biotechnol. Bioeng. 45, 337-343 (1995).
- P R C Gascoyne, J P H Burt F F Becker and R Pethig, Membrane changes accompanying the
induced differentiation of Friend erythroleukemia cells studied by dielectrophoresis,
Biochim.Biophys.Acta 1149, 119-126 (1993).
- F F Becker, X-B Wang, Y Huang, J Vykoukal, P R C Gascoyne and R Pethig, The Removal
of Human Leukaemia Cells from Blood Using Interdigitated Microelectrodes. J. Phys.D.:
Appl. Phys. 27, 2659-2662 (1994).
- F F Becker, X-B Wang, Y Huang, J Vykoukal, P R C Gascoyne and R Pethig, Separation of
Human Breast Cancer Cells from Blood by Differential Dielectric Affinity. Proc. Nat.
Acad. Sci. (USA) 92, 860-864 (1995).
- M S Talary, K I Mills, T Hoy, A K Burnett and R Pethig, Dielectrophoretic Separation
and Enrichment of CD34 Cell Subpopulation from Bone Marrow and Peripheral Blood Stem Cells.
Med. & Biol. Eng. & Comp. 33, 235-237 (1995).
Вращающий момент частицы.
Электроротация
Вращающий момент, вызванный на диполе, описывается следующим основным уравнением:
Т = m ґ E
Формула показывает, что вращающий момент зависит только от вектора электрического поля и не зависит от градиента напряженности. Абсолютное значение разницы фаз между искусственным диполем (m) и вектором напряженности электрического поля (E) определяет абсолютное значение вращающего момента, достигая максимума при различии фаз в 90o и минимума при 0. Таким образом, частица, находясь в ротационном электрическом поле, будет поворачиваться в противофазе с полем. Можно показать, что вращающий момент зависит только от мнимых компонент дипольного момента, и, следовательно, время оборота частицы с радиусом r есть:
T (w) = - 4 pr 3 em Im { ¦ (ep*,em*) } E 2
Список литературы:
- Pohl, H. A. (1978) Dielectrophoresis, Cambridge University Press, Cambridge
- Arnold, W. M. and Zimmerman, U. (1982) Z. Naturforsch. 37c, 908-915
- Mischel, M., Voss, A. and Pohl, H. A. (1982) J. Biol. Phys. 10, 223-226
- Huang, Y., Hцlzel, R., Pethig, R. and Wang, X.-B. (1992) Phys. Med. Biol. 37,
1499- 1517
- Arnold, W. M. and Zimmerman, U. (1988) J. Electrostatics 21, 151-191
- Parton, A., Pethig, R. and Burt, J. P. H. (1992) Methods of Analysis, Patent
Application GB92/02705.1
- Coghlan, A. (15 May 1993) New Scientist No. 1873, 21
Диэлектрофорез "бегущая волна"
Усредненная по времени сила, действующая на частицу при ДБВ, дается формулой:
F = (- 4 p2 r 3 em Im { ¦ (ep*,em*) } E 2) / l
Силы, возникающие при линейном диэлектрофорезе, уравновешиваются вязкостным торможением (определяются по формуле Стокса). Таким образом, скорость частицы u, движущейся вдоль электродной сетки при ДЭФ в среде с вязкостью h, определяется формулой:
u = - ( 2 pr 2 em Im { ¦ (ep*,em*) } E 2 ) / 3lh
Список литературы:
- Huang, Y., Wang, X.-B., Tame, J. A. and Pethig, R. (1993) J. Phys. D: Appl. Phys. 26,
1528-153
- Pethig, R. (1979) Dielectric and Electronic Properties of Biological Materials, John
Wiley & Sons, Chichester
- Wang, X.-B., Huang, Y., Hцlzel, R., Burt, J. P. H. and Pethig, R. (1993) J. Phys. D:
Appl. Phys. 26, 312-322
Источники информации
-
Laboratory-on-a-Chip Research Group
Institute of Molecular & Biomolecular Electronics
University of Wales Bangor
AC Electrokinetics
Bioelectronics and molecular electronics
University of Glasgow
Вышеописаные методики прижизненного электрокинетического исследования клеточных тест-объектов являются новыми и очень перспективными направлениями в исследованиях по биологии и медицине. Научная работа по этой теме проводится на кафедре биомедфизики УдГУ. Если Ваша область интересов касается этой проблемы, пожалуйста напишите ваше мнение, для нас это очень важно.
|